Ο Στέλιος Κώτσιος έχει σπουδάσει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιον Αθηνών, από όπου πήρε το πτυχίο του το 1983. Tο 1993 ανεκυρήχθη διδάκτωρ του Τμήματος Πληροφορικής-ΕΚΠΑ, με γνωστικό αντικείμενο: “Έλεγχος Mη Γραμμικών Διακριτών Συστημάτων”. Τα έτη 1994-1997 υπήρξε μεταδιδακτορικός ερευνητής και λέκτορας στο University College Dublin, Ireland, εργαζόμενος πάνω στην χαοτική συμπεριφορά μη γραμμικών διακριτών συστημάτων. Το ακαδημαϊκό έτος 1997-1998 δίδαξε Ανώτερα Μαθηματικά στο τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας καθώς και στο Τμήμα Ναυπηγών των ΤΕΙ Αθήνας. Συνεργάστηκε επίσης ερευνητικά με το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του ΕΜΠ. Από το 1998 είναι μέλος ΔΕΠ του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του ΕΚΠΑ, στον τομέα Μαθηματικών – Πληροφορικής ενώ από το 2002 διδάσκει ανελλιπώς και στο Τμήμα Πληροφορικής του Ανοικτού Πανεπιστημίου. Το έτος 2002-03 δίδαξε Μαθηματικά στο νεοϊδρυθέν τότε πανεπιστήμιο Πελοποννήσου.
Ο κ. Κώτσιος ασχολείται με την μελέτη, θεωρητική και εφαρμοσμένη, των μη-γραμμικών διακριτών συστημάτων με είσοδο. Τα συστήματα αυτά περιγράφονται μέσω μη-γραμμικών εξισώσεων διαφορών και προέρχονται κυρίως από την «υλοποίηση» μη γραμμικών υποδειγμάτων σε διακριτό χρόνο. Ο κ. Κώτσιος έχει μελετήσει τέτοια μη γραμμικά διακριτά συστήματα με είσοδο και συστήματα με ασυνέχεια με υπολογιστικές κυρίως μεθόδους. Ειδικότερα έχει αναπτύξει αλγορίθμους, οι οποίοι λύνουν on-line, για την μη γραμμική περίπτωση, κλασσικά προβλήματα της θεωρίας ελέγχου, που είχαν λυθεί για την γραμμική περίπτωση και είχαν προσεγγισθεί θεωρητικά για την μη γραμμική. Έχει αναπτύξει μεθόδους που εφαρμόστηκαν σε προβλήματα θεωρίας σημάτων, ηλεκτρονικής και οικονομικών. Τα αποτελέσματα του τα έχει δημοσιεύσει σε πλήθος διεθνών επιστημονικών περιοδικών και συνεδρίων